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【题目】如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2 ， …，An ， …，和点B1 ， B2 ， …，Bn…，其中 
， 
， 
．且 
， 
（n=2，3，4…）． 
（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵ 
∴ 
（2）解： 
，
∴ 
（3）解： 
，
∴ 
∵ 
，
∴n≥4时，S（n）单调递减．
又 
， 
．
∴n=2或3时，S（n）取得最大值 
【解析】（1）由 ，能求出 ．（2）由 ，知 ，由此能用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标．（3）由 ，写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求出S（n）的最大值．
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图.（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在
的人数；（2）若从年龄在
中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.
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查看答案和解析>>【题目】设
是空间两条直线， 
是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）A. 当
时，“
”是“
”的充要条件B. 当
时，“
”是“
”的充分不必要条件C. 当
时，“
”是“
”的必要不充分条件D. 当
时，“
”是“
”的充分不必要条件 -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，
轴上一点
的坐标为
．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）若对于直线
，椭圆
上总存在不同的两点
与
关于直线
对称，且
,求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，Sn+1﹣2Sn=1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=n+
，求数列{bn}的前n项和Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】下列四个命题：
①经过定点P0（x0 ， y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示；
②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；
③不经过原点的直线都可以用方程
+ 
=1表示；
④经过任意两个不同的 点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示；
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．
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