《2025年同步练习西南大学出版社三年级数学上册西南大学版》

4.欢欢准备把今年过年得到的压岁钱的$\frac{2}{7}$用于给爸爸妈妈买生日礼物，$\frac{2}{7}$用于爱心捐赠活动，其余的存入银行。欢欢今年存入银行的压岁钱是她得到的压岁钱的一半吗？说说你的理由。

答案： 把欢欢今年得到的压岁钱看作单位“1”。
用于给爸爸妈妈买生日礼物和爱心捐赠活动的钱占比为：$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$。
存入银行的钱占比为：$1 - \frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。
$\frac{3}{7}\neq\frac{1}{2}$。
所以欢欢今年存入银行的压岁钱不是她得到的压岁钱的一半。

5.修公路。第一周修了全长的$\frac{1}{6}$，第二周修了全长的$\frac{1}{3}$，还剩几分之几没修？
（画线段图表示）

答案： 1. 画线段图表示：
画一条线段，表示公路的全长，将其看作单位“1”。
把这条线段平均分成6份，第一周修了其中的1份，即$\frac{1}{6}$。
因为$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，所以第二周修了其中的2份。
两周一共修了$1 + 2=3$份。
2. 计算剩余部分：
把公路全长看作单位“1”，用$1$依次减去第一周和第二周修的占比，即$1-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}$
$1-\frac{1}{6}-\frac{2}{6}$
$=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}-\frac{2}{6}$
$=\frac{6 - 1 - 2}{6}$
$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
答：还剩$\frac{1}{2}$没修。

6.壮壮每天放学后坚持锻炼身体，锻炼时间安排如下：$\frac{1}{6}$的时间做热身准备，$\frac{3}{6}$的时间打球，$\frac{1}{6}$的时间跳绳，剩余时间用于还原整理。每次锻炼最后做整理的时间不低于10 min。壮壮每天锻炼达到1 h了吗？

答案： 设壮壮每天锻炼总时间为$t$分钟。
热身准备时间：$\frac{1}{6}t$，
打球时间：$\frac{3}{6}t = \frac{1}{2}t$，
跳绳时间：$\frac{1}{6}t$，
剩余时间用于整理：
$t - \left( \frac{1}{6}t + \frac{1}{2}t + \frac{1}{6}t \right) = t - \left( \frac{1+3+1}{6}t \right) = \frac{1}{6}t$。
根据题意，整理时间不低于10分钟：
$\frac{1}{6}t \geq 10$，
解得：
$t \geq 60$。
由于整理时间恰好为$\frac{1}{6}t$，且$t \geq 60$，当$t = 60$时，整理时间为10分钟，满足条件。
若$t ＞ 60$，整理时间超过10分钟，也满足条件。
因此，壮壮每天锻炼时间至少为1小时，即达到1小时。
答：壮壮每天锻炼达到1 h。