《2025年金优教辅培优优选卷八年级物理上册人教版》

20. (赣州期末) $ A $、$ B $ 两点间的距离为 3m, 甲、乙两小车分别从 $ A $、$ B $ 两点同时出发, 相向而行, 它们的 $ s - t $ 图像如图所示。求:
(1) 甲车的速度;
(2) 乙车的速度;
(3) 经过多长时间甲、乙两车相遇?

答案： 20.解：
(1)由图像可知，甲、乙通过的路程与时间成正比，因此甲、乙都做匀速直线运动，由图像可知，当甲、乙两车通过的路程都为1.2m时，甲、乙两车通过的时间分别为$t_{甲}$=6s,$t_{乙}$=12s,则甲车的速度为$v_{甲}$=$\frac{s_{甲}}{t_{甲}}$=$\frac{1.2m}{6s}$=0.2m/s;
(2)乙的速度为$v_{乙}$=$\frac{s_{乙}}{t_{乙}}$=$\frac{1.2m}{12s}$=0.1m/s;
(3)以乙车为参照物，甲车相对于乙车的速度$v_{甲}'$=$v_{甲}$+$v_{乙}$=0.2m/s+0.1m/s=0.3m/s,则甲、乙两车相遇的时间t=$\frac{s}{v_{甲}'}$=$\frac{3m}{0.3m/s}$=10s。

21. 用同种材料制成的三个正方体, 它们的边长分别为 1cm、2cm、3cm, 质量分别为 3g、24g、54g, 其中只有一个是空心的。请你通过计算判断哪个是空心的。

答案： 21.解：由$\rho$=$\frac{m}{V}$得,$\rho_{1}$=$\frac{m_{1}}{V_{1}}$=$\frac{3g}{(1cm)^{3}}$=3g/cm³,$\rho_{2}$=$\frac{m_{2}}{V_{2}}$=$\frac{24g}{(2cm)^{3}}$=3g/cm³,$\rho_{3}$=$\frac{m_{3}}{V_{3}}$=$\frac{54g}{(3cm)^{3}}$=2g/cm³。因为$\rho_{1}$=$\rho_{2}$＞$\rho_{3}$,所以边长为3cm的正方体是空心的。