《2026年5年中考3年模拟中考数学江苏专版》

12. 2024 南通 某村种的水稻 $ 2021 $ 年平均每公顷产 $ 7200 kg $，$ 2023 $ 年平均每公顷产 $ 8450 kg $。求水稻每公顷产量的年平均增长率。设水稻每公顷产量的年平均增长率为 $ x $，列方程为 ()

A.$ 7200(1 + x)^2 = 8450 $
B.$ 7200(1 + 2x) = 8450 $
C.$ 8450(1 - x)^2 = 7200 $
D.$ 8450(1 - 2x) = 7200 $

答案： A

T12 变式 2025 南京模拟 一种药品原价每盒 $ 48 $ 元，经过两次降价后每盒 $ 27 $ 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为。

答案： 每次降价的百分率为$25\%$（由于题目要求填空，则直接填写$25\%$或对应的填空选项）

13. 2024 南京三模 一条长 $ 64 cm $ 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于 $ 160 cm^2 $，其中较小正方形的边长为$ cm $。

答案： 4

14. 2023 淮安 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园 $ ABCD $（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用 $ 18 m $ 的篱笆围成。生态园的面积能否为 $ 40 m^2 $？如果能，请求出 $ AB $ 的长；如果不能，请说明理由。

答案： 能。
设AB的长为$ x $米，因为生态园一面靠墙，另外三面用18米篱笆围成，所以BC的长为$ (18 - 2x) $米。
根据矩形面积公式，可得方程：$ x(18 - 2x) = 40 $
整理得：$ 2x^2 - 18x + 40 = 0 $，即$ x^2 - 9x + 20 = 0 $
因式分解：$ (x - 4)(x - 5) = 0 $
解得：$ x_1 = 4 $，$ x_2 = 5 $
当$ x = 4 $时，$ 18 - 2x = 18 - 8 = 10 $；当$ x = 5 $时，$ 18 - 2x = 18 - 10 = 8 $，均符合题意。
答：AB的长为4米或5米。

15. 2025 南京模拟 某商店销售一批商品，该商品的成本为每件 $ 100 $ 元，若按每件 $ 140 $ 元的售价销售，则每周可卖 $ 100 $ 件。经市场调查发现，在不亏本的前提下，每件该商品的售价每降低 $ 1 $ 元，每周便能多卖 $ 10 $ 件。要使每周总利润为 $ 6000 $ 元，且尽可能给顾客优惠，则该商店应将每件该商品降价多少元？

答案： 设每件商品降价 $x$ 元，则售价为 $140 - x$ 元，销售量为 $100 + 10x$ 件。
每件商品的利润为 $(140 - x) - 100 = 40 - x$ 元。
因此，总利润为 $(40 - x)(100 + 10x)$。
根据题意，总利润为 6000 元，所以：
$(40 - x)(100 + 10x) = 6000$，
展开得：
$4000 + 400x - 100x - 10x^2 = 6000$，
整理得：
$10x^2 - 300x + 2000 = 0$，
$x^2 - 30x + 200 = 0$，
解得：
$x_1 = 10, \quad x_2 = 20$，
由于题目要求尽可能给顾客优惠，因此选择降价更多的 $x = 20$。
答：该商店应将每件该商品降价 20 元。