《2025年创新数学思维五年级上册苏教版》

1 一个小数，如果将它的小数部分扩大到原来的3倍，那么这个数就变成3.4；如果将它的小数部分扩大到原来的7倍，那么这个数就变成6.6。这个小数原来是多少？

答案： 1.8
解析：设小数部分为$x$，整数部分为$y$。则$y + 3x=3.4$，$y + 7x=6.6$。两式相减：$4x = 3.2$，解得$x = 0.8$。代入$y+3×0.8=3.4$，得$y=3.4 - 2.4=1$，所以原小数是$1 + 0.8=1.8$。

2 计算：$\underbrace{999……9}_{9个9}×\underbrace{999……9}_{9个9}=$

答案： 999999998000000001
解析：观察规律：$9×9 = 81$；$99×99 = 9801$；$999×999 = 998001$……n个9相乘，结果为$(n - 1)$个9，1个8，$(n - 1)$个0，1个1。9个9相乘，结果是8个9，1个8，8个0，1个1，即999999998000000001。

3 $1÷11 = 0.0909……$ $2÷11 = 0.1818……$ $3÷11 = 0.2727……$ $4÷11 = 0.3636……$ $5÷11 = 0.4545……$ …… $8÷11=$ $9÷11=$

答案： 0.7272……，0.8181……
解析：规律为商是循环小数，循环节是被除数×9。$8×9 = 72$，所以$8÷11 = 0.7272……$；$9×9 = 81$，所以$9÷11 = 0.8181……$。