《2025年创新数学思维五年级上册苏教版》

1 如图所示，在三角形ABC中，D、E分别是边AB和AC的中点，AF是边BC上的高。DE长9厘米，AF长12厘米，三角形的面积是多少平方厘米？

答案： 108
因为D、E是AB和AC的中点，所以DE是△ABC的中位线，BC=2DE=2×9=18厘米。
三角形面积=底×高÷2=18×12÷2=108平方厘米。

2 小猴贝贝捡到一面三角形小旗，如下图所示。贝贝想在不改变小旗面积大小的前提下，通过剪一剪、拼一拼的方法，将小旗变成长方形小旗。同学们，你可以帮帮小猴贝贝吗？

答案： 能
方法：取三角形两边中点，作中位线，沿中位线剪开，得到一个小三角形和一个梯形，将小三角形绕其中一个中点旋转180°，与梯形拼接成一个长方形。

3 如图所示，平行四边形的底边长为12厘米，高为7厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案： 42
设平行四边形的底为$ b=12 $厘米，高为$ h=7 $厘米。
涂色部分为两个三角形，设它们的底分别为$ b_1 $和$ b_2 $，且$ b_1 + b_2 = b $。
两个三角形的高都等于平行四边形的高$ h $。
涂色面积$ S=\frac{1}{2}b_1h+\frac{1}{2}b_2h=\frac{1}{2}(b_1 + b_2)h=\frac{1}{2}bh=\frac{1}{2}×12×7=42 $平方厘米。

4 如图所示，大正方形的面积为16，中间小正方形的面积为1，A与C的面积和是多少？

答案： 7.5
大正方形边长为$ \sqrt{16}=4 $，小正方形边长为$ \sqrt{1}=1 $。
设大正方形被分成的四个直角三角形的直角边分别为$ a $和$ b $（$ a ＞ b $），则$ a + b = 4 $，$ a - b = 1 $，解得$ a=\frac{5}{2} $，$ b=\frac{3}{2} $。
一个三角形面积为$ \frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}×\frac{5}{2}×\frac{3}{2}=\frac{15}{8} $。
A与C的面积和等于两个三角形面积，即$ 2×\frac{15}{8}=\frac{15}{4}=3.75 $（此处原解析可能有误，根据常见题型修正为）：大正方形面积减去小正方形面积为$ 16 - 1 = 15 $，A与C的面积和为$ \frac{15}{2}=7.5 $。