《2025年创新数学思维五年级上册苏教版》

在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形。你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推导出三角形和梯形的面积公式吗？

答案： 三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2
解析：三角形：沿中位线剪开，旋转180°拼成平行四边形，平行四边形底等于三角形底，高等于三角形高的一半，故三角形面积 = 平行四边形面积 = 底×（高÷2）= 底×高÷2。
梯形：沿一腰中点与另一腰平行剪开，旋转180°拼成平行四边形，平行四边形底等于梯形上底与下底之和，高等于梯形高的一半，故梯形面积 = 平行四边形面积 = （上底+下底）×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。