《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

6. 如图 3.4 - 17 所示，为了能使一块重 $ 100 \, N $ 的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，用一个与竖直方向夹角为 $ 30^{\circ} $ 的斜向上推力 $ F $ 作用在它上面，求推力 $ F $ 和墙面受到的压力 $ F_N $ 的大小。

答案： 6.[解]由$F\cos\theta = G$，$F\sin\theta = F_N$解得$F = 115.5N$，$F_N = 57.7N$。

7. 甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。已知甲的拉力 $ F_1 = 200 \, N $，方向如图 3.4 - 18 所示。要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多大？方向怎样？

答案：
7.[解]根据平行四边形定则，结合数学知识可知，乙对船的拉力垂直于船的航向时最小；根据几何关系可得最小力$F_{min}=F_1\sin30^{\circ}=100N$，方向沿O点竖直向下。
如答图3.4 - 5所示。

1. 作用在同一质点上两个力的合力 $ F $ 的大小随两个分力夹角 $ \theta $ 变化的情况如图 3.4 - 19 所示，则两个力的大小分别是30$ $ $ N $ 和40$ $ $ N $。

答案： 1.30；40
[解析]设两个力分别为$F_1$、$F_2$，则有$F_1 - F_2 = 10N$，$\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}=50N$，解得$F_1 = 40N$，$F_2 = 30N$。

2. 如图 3.4 - 20 所示，用同样材料的较长的绳和较短的绳提起同一个重物，哪种情况下的绳容易断？试分析其中的道理。

答案： 2.用较短的绳容易断。理由见解析。
[解析]因为要提起相同的重物，所以两种情况下在绳的中点施加的力F相同。用较短的绳提起绳的中点时，两段绳的夹角较大，绳子的拉力$F_T$沿水平方向的分力较大，为了保证竖直方向能够提起重物，即$F_T$沿竖直方向的分力不变，所以绳的拉力较大，因此用较短的绳容易断。