《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中物理必修第一册人教版》

例题1 某同学在广场上散步，根据下列条件求这位同学的位移。
（1）向正东方向行走100 m，再向正西方向行走60 m，设正东方向为正方向；
（2）向正东方向行走100 m，再向正西方向行走160 m，设正东方向为正方向；
（3）向正东方向行走100 m，再向正南方向行走100 m。

答案：
解 （1）根据题意建立如图1.2-3所示的一维坐标系，开始时刻$t_0$对应的坐标$x_0 = 0$，$t_1$时刻对应的坐标$x_1 = 100$ m，结束时刻$t_2$对应的坐标$x_2 = 100$ m - 60 m = 40 m，则位移$\Delta x = x_2 - x_0 = 40$ m - 0 = 40 m，因为$\Delta x$为正值，故位移的方向指向东。
（2）同理，建立如图1.2-4所示的一维坐标系。开始时刻$t_0$对应的坐标$x_0 = 0$，$t_1$时刻对应的坐标$x_1 = 100$ m，结束时刻$t_2$对应的坐标$x_2 = 100$ m - 160 m = -60 m，则位移$\Delta x = x_2 - x_0 = -60$ m - 0 = -60 m，因为位移$\Delta x$为负值，故位移的方向指向西。
（3）根据题意作图1.2-5，画出从质点运动的初位置指向末位置的有向线段。再根据题干给出的条件计算位移的大小为$l = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{100^2 + 100^2}$ m = $100\sqrt{2}$ m，位移的方向为沿东偏南$45^{\circ}$。

例题2 在平直公路上每50 m有一个人，他们分别测出了汽车到达自己所处位置所用的时间，见表1.2-1。

（1）请在坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接起来。在误差允许的范围内，这些点有什么特点？
（2）坐标原点的物理意义是什么？
（3）运动75 m位移的时间是多少？10 s内的位移是多少？

答案：
解 （1）将表中数据在$x - t$坐标系中描点，如图1.2-6所示。在误差允许的范围内，这些点在一条直线上。
（2）坐标原点的物理意义是运动计时的起点和运动位置的起点。
（3）根据$x - t$图像结果，读出运动75 m位移的时间是3.8 s，10 s内的位移是200 m。
评析 从$x - t$图像中我们可以求解某段时间内质点运动的位移，或者质点运动某段位移所用的时间。