《2025年学能评价六年级数学上册北师大版》

1. 计算。
$75 ÷ (\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{15})$ $24 × (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})$ $\frac{10}{27} ÷ \frac{2}{3} × \frac{9}{2}$

答案： 1. $75 ÷ (\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{15})$
$=75 ÷ (\frac{1}{6} × \frac{15}{2})$
$=75 ÷ \frac{5}{4}$
$=75 × \frac{4}{5}$
$=60$
2. $24 × (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
$=24 × \frac{1}{4} - 24 × \frac{1}{6}$
$=6 - 4$
$=2$
3. $\frac{10}{27} ÷ \frac{2}{3} × \frac{9}{2}$
$=\frac{10}{27} × \frac{3}{2} × \frac{9}{2}$
$=\frac{5}{9} × \frac{9}{2}$
$=\frac{5}{2}$

2. 解方程。
$2x + \frac{2}{3}x = 24$ $x - \frac{1}{5}x = \frac{8}{9}$ $3x = 6 - \frac{3}{4}$

答案： 解方程
1. $2x + \frac{2}{3}x = 24$
解：$\left(2 + \frac{2}{3}\right)x = 24$
$\frac{8}{3}x = 24$
$x = 24 ÷ \frac{8}{3}$
$x = 24 × \frac{3}{8}$
$x = 9$
2. $x - \frac{1}{5}x = \frac{8}{9}$
解：$\left(1 - \frac{1}{5}\right)x = \frac{8}{9}$
$\frac{4}{5}x = \frac{8}{9}$
$x = \frac{8}{9} ÷ \frac{4}{5}$
$x = \frac{8}{9} × \frac{5}{4}$
$x = \frac{10}{9}$
3. $3x = 6 - \frac{3}{4}$
解：$3x = \frac{24}{4} - \frac{3}{4}$
$3x = \frac{21}{4}$
$x = \frac{21}{4} ÷ 3$
$x = \frac{21}{4} × \frac{1}{3}$
$x = \frac{7}{4}$

3. (1) 菜场运来560千克白菜,白菜比萝卜多$\frac{2}{5}$。萝卜有多少千克?
(2) 菜场运来560千克白菜,萝卜比白菜多$\frac{2}{5}$。萝卜有多少千克?

答案：
(1)萝卜有$400$千克；
(2)萝卜有$784$千克。

4. 每年的6月5日是世界环境日,老师组织同学们收集废电池,男生组收集了48节,比女生组少收集了$\frac{1}{4}$。男生组比女生组少收集了多少节?

答案： 设女生组收集了$x$节废电池。
根据题意，男生组比女生组少收集了$\frac{1}{4}x$节，所以男生组收集的数量为$x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$。
由题意知，男生组收集了48节，所以我们可以得到方程：
$\frac{3}{4}x = 48$，
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{48 × 4}{3} = 64$，
所以，女生组收集了64节废电池。
男生组比女生组少收集的数量为：
$64 - 48 = 16(节)$，
所以，男生组比女生组少收集了16节废电池。

5. 甲仓库的存粮质量比乙仓库多$\frac{1}{5}$。如果从甲仓库中运24吨粮食到乙仓库,那么甲、乙两仓库的粮食质量相等。乙仓库原来存粮多少吨?

答案： 设乙仓库原来存粮$ x $吨，则甲仓库原来存粮$ \left(1+\frac{1}{5}\right)x = \frac{6}{5}x $吨。
从甲仓库运24吨到乙仓库后，甲仓库存粮为$ \frac{6}{5}x - 24 $吨，乙仓库存粮为$ x + 24 $吨。
此时两仓库质量相等，可得方程：
$\frac{6}{5}x - 24 = x + 24$
解方程：
$\frac{6}{5}x - x = 24 + 24$
$\frac{1}{5}x = 48$
$x = 48 × 5 = 240$
答：乙仓库原来存粮240吨。