《2025年学能评价八年级数学上册浙教版》

4. 弹簧挂上物体后会伸长。一弹簧最长为 15 cm，测得长度$y( cm)$与所挂的物体的质量$x( kg)$间有下面的关系：
| $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
下列说法中不正确的是(C)。

A.$x$与$y$都是变量
B.所挂物体质量为 4 kg 时，弹簧长度为 12 cm
C.弹簧不挂重物时的长度为 0 cm
D.物体质量每增加 1 kg，弹簧长度$y$增加 0.5 cm

答案： 4.C

5. 在北回归线以北地区，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最大。下面是北纬纬度$x$与夹角$y$的变化情况对照表：
| 北纬纬度$x$ | $24°$ | $32°$ | $40°$ | $48°$ | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 夹角$y$ | $89.5°$ | $81.5°$ | $73.5°$ | $65.5°$ | … |
其中变量是北纬纬度x与夹角y。

答案： 5.北纬纬度x与夹角y

6. 铅笔的单价为 0.5 元/支，记买$n$支铅笔的总价为$p$元，则$p$与$n$之间的关系为p = 0.5n，其中常量是0.5，变量是p,n。

答案： 6.p = 0.5n;0.5;p,n

7. 判断下列问题中，哪些是常量，哪些是变量。
(1) 拖拉机油箱中有油 50 L，如果拖拉机工作时每小时耗油 5 L，那么油箱中的余油量$Q( L)$与工作时间$t( h)$之间的关系式为$Q = 50 - 5t$。
(2) 运动员在 400 m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间$t( s)$与跑步速度$v( m/s)$之间满足公式$t = \frac{400}{v}$。

答案： 7.
(1)常量是50L,5L/h;变量是Q,t。
(2)常量是400m;变量是v,t。

8. 把 20 本书随意放入 2 个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入$a$本，第二个抽屉放入$b$本，则下列判断错误的是(A)。

A.20 是变量
B.$a$是变量
C.$b$是变量
D.2 是常量

答案： 8.A

9. 已知等腰三角形的顶角为$y$，底角为$x$。
(1) 用含$x$的式子表示$y$。
(2) 指出上题式子中的常量与变量。

答案： 9.
(1)y = 180°-2x。
(2)常量是180°,2;变量是x,y。