《2025年学能评价八年级数学上册浙教版》

10. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。某兴趣小组统计阅读过这四大名著的人数，结果同时满足以下三个条件：
①阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
②阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
③阅读过《三国演义》的人数的 2 倍多于阅读过《西游记》的人数。
若阅读过《三国演义》的人数为 4，设阅读过《西游记》的人数是$a$，阅读过《水浒传》的人数是$b(a,b$均为整数)。
(1) 根据题意列出不等式。
(2) 请根据以上推理，求出阅读过《水浒传》的人数。

答案： 10.
(1)$\begin{cases}a＞b,\\b＞4,\\a＜8.\end{cases}$
(2)阅读过《水浒传》的人数可能是5或6。

11. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为$P,Q,R,S$，如图所示，则他们的体重大小关系是(D)。


A.$P ＞ R ＞ S ＞ Q$
B.$Q ＞ S ＞ P ＞ R$
C.$S ＞ P ＞ Q ＞ R$
D.$S ＞ P ＞ R ＞ Q$

答案： 11.D

12. 比较$4m$与$m^{2} + 4$的大小。
(1) 用等号或不等号填空：
当$m = -1$时，$4m$＜$m^{2} + 4$； 当$m = 0$时，$4m$＜$m^{2} + 4$；
当$m = 2$时，$4m$=$m^{2} + 4$； 当$m = 3$时，$4m$＜$m^{2} + 4$。
(2) 无论$m$取何值，$4m$与$m^{2} + 4$总有怎样的大小关系？请说明理由。

答案： 12.
(1)＜;＜;=;＜
(2)由m²+4−4m=m²−4m+4=(m−2)²≥0，可得m²+4≥4m。