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12. 要从甲、乙两位选手中选一人参加射击比赛,每人射击5发子弹,命中的环数如下：
甲：6,10,5,10,9；
乙：5,9,8,10,8.
应选择哪位选手参加比赛？为什么？
甲：6,10,5,10,9；
乙：5,9,8,10,8.
应选择哪位选手参加比赛？为什么？
答案：
解：$\ \overline{x_甲}=(6+10+5+10+9)÷5=8($环)
$s^2_$甲$=\frac 15×[(6-8)^2+(10-8)^2+(5-8)^2+(10-8)^2+(9-8)^2]=4.4($环$^2)$
$\overline{x_乙}=(5+9+8+10+8)÷5=8($环)
$s^2_$乙$=\frac 15×[(5-8)^2+(9-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(8-8)^2]=2.8($环$^2)$
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，$$s^2_$甲$＞s^2_$乙
∴选择乙参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，但是乙的方差更小，成绩更稳定
$s^2_$甲$=\frac 15×[(6-8)^2+(10-8)^2+(5-8)^2+(10-8)^2+(9-8)^2]=4.4($环$^2)$
$\overline{x_乙}=(5+9+8+10+8)÷5=8($环)
$s^2_$乙$=\frac 15×[(5-8)^2+(9-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2+(8-8)^2]=2.8($环$^2)$
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，$$s^2_$甲$＞s^2_$乙
∴选择乙参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，但是乙的方差更小，成绩更稳定
13. 对甲、乙两名运动员进行了10次打靶选拔测试,成绩如图所示.
(1)根据所提供的信息填写下表：
(2)如果你是教练,会选择哪名运动员参加比赛？请说明理由.
(1)根据所提供的信息填写下表：
6
1.2
7
8
(2)如果你是教练,会选择哪名运动员参加比赛？请说明理由.
解： (2)∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，$$s^2_甲＜s^2_乙$
∴选择甲参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，
但是甲的方差更小，成绩更稳定
∴选择甲参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，
但是甲的方差更小，成绩更稳定
答案：
6
1.2
7
8
解：
(2)
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，$$s^2_$甲$＜s^2_$乙
∴选择甲参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，
但是甲的方差更小，成绩更稳定
1.2
7
8
解：
(2)
∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}，$$s^2_$甲$＜s^2_$乙
∴选择甲参加比赛，因为甲和乙的平均成绩一致，
但是甲的方差更小，成绩更稳定
14. 某公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表：
(1)求销售额的平均数、众数、中位数(单位：万元)；
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据第(1)小题的结果,通过比较,合理确定每名销售员统一的销售额标准.
(1)求销售额的平均数、众数、中位数(单位：万元)；
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据第(1)小题的结果,通过比较,合理确定每名销售员统一的销售额标准.
答案：
解：$(1) \overline{x}=(3×1+4×3+5×2+···+10×1)÷10=5.6($万元)
众数为4万元，中位数为第5到第6名之间，为5万元
(2 )从(1 )中的结果看选择中位数5万元为统一的销售额标准较好。
因为在平均数，众数，中位数中，中位数居中，可以估计销售额标准定为5万元是
一个能实现的目标，能保证有一半以上的销售员获得奖励，达到调动员工积极性的目的。
众数为4万元，中位数为第5到第6名之间，为5万元
(2 )从(1 )中的结果看选择中位数5万元为统一的销售额标准较好。
因为在平均数，众数，中位数中，中位数居中，可以估计销售额标准定为5万元是
一个能实现的目标，能保证有一半以上的销售员获得奖励，达到调动员工积极性的目的。
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