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16. 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,1)、(3,0),下列选项中,两个点都在以线段AB为直径的圆上的是(
A.(0,0),(1,1)
B.(1,-2),(1,2)
C.(1,-1),(1,3)
D.(2,-1),(2,2)
D
).A.(0,0),(1,1)
B.(1,-2),(1,2)
C.(1,-1),(1,3)
D.(2,-1),(2,2)
答案：
D
17. 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,连接AD.请添加一个条件,使△ABD≌△ACD,并加以证明.
你添加的条件是：
证明：
∵AB是圆O的直径
∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC
在Rt△ADB和Rt△ADC中
$\begin{cases}AD=AD\\AB=AC\end{cases}$
∴$Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$
你添加的条件是：
AB=AC
.证明：
∵AB是圆O的直径
∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC
在Rt△ADB和Rt△ADC中
$\begin{cases}AD=AD\\AB=AC\end{cases}$
∴$Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$
答案：
∵AB是圆O的直径
∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC
在Rt△ADB和Rt△ADC中
$ \begin{cases}AD=AD\\AB=AC\end{cases}$
∴$Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$
AB=AC
∵AB是圆O的直径
∴AD⊥BC，即∠ADB=∠ADC
在Rt△ADB和Rt△ADC中
$ \begin{cases}AD=AD\\AB=AC\end{cases}$
∴$Rt△ADB≌Rt△ADC(\mathrm {HL})$
AB=AC
18. 如图,求作△ABC的外接圆.
答案：
解：如图所示。
作出AC、AB的垂直平分线，
交点即为外接圆的圆心
解：如图所示。
作出AC、AB的垂直平分线，
交点即为外接圆的圆心
19. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.O D⊥BC,垂足为E,交$\overset{\frown}{BC}$于点D.请写出三个不同类型的正确结论.
答案：
解：∠ACB=90°
CE=BE
$ \widehat{CD}=\widehat{BD}$
CE=BE
$ \widehat{CD}=\widehat{BD}$
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