《2025年同步练习册青岛出版社五年级数学上册青岛版淄博专版五四制》

4. 超市的一个货架上摆放着4种蔬菜,每种蔬菜的摆放面积大约各占货架的几分之几？青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？番茄和胡萝卜的摆放面积呢？你还能提出什么问题？

答案： 青菜：$\frac 14$
番茄：$\frac 14$
黄瓜：$\frac 13$
胡萝卜：$\frac 16$
青菜和黄瓜共占：$\frac 14+\frac 13=\frac 7{12}$
番茄和胡萝卜共占：$\frac 14+\frac 16=\frac 5{12}$
青菜和番茄共占货架的几分之几？
$ \frac 14+\frac 14=\frac 12$

5. $1-\frac{1}{2}= \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= \frac{($1$)}{($6$)}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= \frac{($1$)}{($12$)}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}= \frac{($1$)}{($20$)}$
观察上面的算式,你发现了什么？用你的发现计算下面这道题：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}= \frac{($4$)}{($5$)}$

答案： $\frac{1}{6}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{1}{20}$
发现：$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}$（$n$为正整数）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$

1. $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}+\frac{2}{7}$ $\frac{6}{7}-\frac{2}{5}-\frac{5}{14}$ $\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$
$1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$ $\frac{7}{8}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$ $1-\frac{7}{9}+\frac{1}{3}$

答案： $\frac{5}{7}-\frac{1}{6}+\frac{2}{7}$
$=\frac{5}{7}+\frac{2}{7}-\frac{1}{6}$
$=1-\frac{1}{6}$
$=\frac{5}{6}$
$\frac{6}{7}-\frac{2}{5}-\frac{5}{14}$
$=\frac{60}{70}-\frac{28}{70}-\frac{25}{70}$
$=\frac{32}{70}-\frac{25}{70}$
$=\frac{7}{70}$
$=\frac{1}{10}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$
$=\frac{5}{10}-\frac{2}{10}$
$=\frac{3}{10}$
$1-(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$
$=1-(\frac{2}{6}+\frac{1}{6})$
$=1-\frac{3}{6}$
$=1-\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{7}{8}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{8}-(\frac{2}{4}-\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{8}-\frac{2}{8}$
$=\frac{5}{8}$
$1-\frac{7}{9}+\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}$
$=\frac{5}{9}$