《2025年补充习题江苏九年级物理上册苏科版》

10. 如图所示,一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知井深12 m,物体重为$6×10^3 N,$汽车重为$3×10^4 N,$汽车用$2.2×10^3 N$的力拉动绳子,使物体以1 m/s的速度匀速上升,汽车受到的阻力为车重的0.1倍。

(1) 将物体从井底拉至井口的过程中,汽车拉绳子的力对滑轮组做了多少功?
(2) 汽车的牵引力是多少?牵引力的功率是多少?

答案： 【解析】：
本题可根据滑轮组的特点、功和功率的计算公式来求解。
（1）要求汽车拉绳子的力对滑轮组做的功，需要先求出绳子自由端移动的距离，再结合拉力大小，利用功的计算公式$W = Fs$来计算。
（2）求汽车的牵引力，需要对汽车进行受力分析，汽车受到绳子的拉力和阻力，根据力的平衡条件可求出牵引力；求牵引力的功率，可先根据物体上升速度求出汽车的速度，再利用功率的计算公式$P = Fv$来计算。
【答案】：
（1）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n = 3$。
物体上升的高度$h = 12m$，则绳子自由端移动的距离$s = nh = 3×12m = 36m$。
已知汽车拉绳子的力$F = 2.2×10^3N$，根据功的计算公式$W = Fs$，可得汽车拉绳子的力对滑轮组做的功：
$W = Fs = 2.2×10^3N×36m = 7.92×10^4J$。
（2）汽车受到的阻力$f = 0.1G_{车}= 0.1×3×10^4N = 3×10^3N$。
因为汽车匀速运动，所以汽车的牵引力$F_{牵}= F + f = 2.2×10^3N + 3×10^3N = 5.2×10^3N$。
物体以$v_{物}= 1m/s$的速度匀速上升，则汽车的速度$v_{车}= 3v_{物}= 3×1m/s = 3m/s$。
根据功率的计算公式$P = Fv$，可得牵引力的功率：
$P = F_{牵}v_{车}= 5.2×10^3N×3m/s = 1.56×10^4W$。
综上，答案依次为：（1）$7.92×10^4J$；（2）$5.2×10^3N$；$1.56×10^4W$。