《2025年状元成才路创优作业100分五年级数学上册人教版》

1. 算理题 同学们学习了由平行四边形的面积推导出三角形面积的计算方法,接着探讨梯形面积的计算方法。下面是三位同学尝试自己求解梯形面积的过程。
|甲：|乙：|丙：|
|$(3+5)×4= 32(cm^2)$$32÷2= 16(cm^2)$ ( )|$4÷2= 2(cm)$$(3+5)×2= 16(cm^2)$ ( )|$5×4÷2+3×4÷2= 16(cm^2)$ ( )|

(1)请你判断三位同学的做法是否正确,在括号里画“√”或“×”。
(2)任选一名同学的做法加以解释说明。
我要解释说明的是( )的做法,这样列算式的理由是______。

答案：
(1)√ √ √
(2)甲 梯形的面积=平行四边形的面积÷2=(上底+下底)×高÷2 或乙 梯形的面积=平行四边形的面积=(上底+下底)×(高÷2) 或丙 梯形的面积=大三角形的面积+小三角形的面积=下底×高÷2+上底×高÷2

2. 求下面图形的面积。
]

答案： (22+30)×18÷2=468(cm²) (12+17)×12÷2=174(dm²) (10-2-3+10)×6÷2=45(m²)

3. 画一画。
(1)在方格纸上画出图形的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)在方格纸上画出一个平行四边形,使它的面积与轴对称图形的面积相等。

答案： 图略
(1) 根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，依次找出各关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点，即可画出轴对称图形的另一半。
(2) 观察已画出的轴对称图形，通过数方格的方法确定其底和高的长度，进而计算出面积。
假设数得轴对称图形（梯形）的上底为$2$个单位长度，下底为$4$个单位长度，高为$4$个单位长度，根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），可得其面积为$(2 + 4)×4÷2 = 12$个平方单位。
因为平行四边形面积公式为$S = ah$（其中$a$为底，$h$为高），要使平行四边形面积与梯形面积相等，可令平行四边形的底为$3$个单位长度，高为$4$个单位长度，在方格纸上画出底是$3$个方格边长，高是$4$个方格边长的平行四边形即可（画法不唯一）。

(1)右图中三个图形的面积相比,( )。

A.平行四边形面积最大
B.三角形面积最大
C.梯形面积最大
D.一样大

答案： B