《2025年暑假作业吉林教育出版社五年级综合北师大版》

1. 一个杯子所占空间的大小就是这个杯子的(②),它能装多少毫升的水就是这个杯子的(③)。
①表面积 ②体积 ③容积 ④占地面积

答案： ②③

2. 下列算式中,结果大于1的是(②)。
①$\frac {3}{7}+\frac {1}{2}$ ②$\frac {7}{3}-\frac {1}{2}$ ③$\frac {3}{7}×\frac {1}{2}$ ④$\frac {3}{7}÷\frac {1}{2}$

答案： ②

3. 下面展开图(②)不能围成正方体。

答案： ②

4. 两个分数相乘,其中一个分数扩大到原来的3倍,要使积不变,另外一个分数(③)。
①扩大到原来的3倍 ②扩大到原来的6倍
③缩小到原来的$\frac {1}{3}$ ④缩小到原来的$\frac {1}{6}$

答案： ③

5. 把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体,最多可以分成(①)块。
①64 ②32 ③16 ④4

答案： ①

二、解方程。
$x÷\frac {8}{5}= \frac {8}{5}$（$x=\frac{64}{25}$）
$\frac {1}{2}x+3= 4.5$（$x = 3$）
$\frac {1}{4}x+x= \frac {7}{11}$（$x=\frac{28}{55}$）

答案： $x=\frac{64}{25}$；$x = 3$；$x=\frac{28}{55}$

三、计算下列图形的表面积和体积。(单位:cm)
1.
表面积：正方体表面积公式为$S = 6a^{2}$（$a$为正方体棱长），已知$a = 7cm$。则$S=6×7^{2}=6×49 =$$294cm^{2}$。
体积：正方体体积公式为$V=a^{3}$，则$V = 7^{3}=7×7×7=$$343cm^{3}$。
2.
表面积：长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知$a = 12cm$，$b = 5cm$，$h = 3cm$。$S=(12×5 + 12×3+5×3)×2=(60 + 36+15)×2=(96 + 15)×2=111×2 =$$222cm^{2}$。
体积：长方体体积公式为$V = abh$，则$V=12×5×3=$$180cm^{3}$。
综上，1. 正方体表面积为$294cm^{2}$，体积为$343cm^{3}$；2. 长方体表面积为$222cm^{2}$，体积为$180cm^{3}$。

答案： 1. 正方体
- **表面积**：
正方体表面积公式为$S = 6a^{2}$（$a$为正方体棱长），已知$a = 7cm$。
则$S=6×7^{2}=6×49 = 294cm^{2}$。
- **体积**：
正方体体积公式为$V=a^{3}$，则$V = 7^{3}=7×7×7=343cm^{3}$。
2. 长方体
- **表面积**：
长方体表面积公式为$S=(ab + ah+bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知$a = 12cm$，$b = 5cm$，$h = 3cm$。
$S=(12×5 + 12×3+5×3)×2=(60 + 36+15)×2=(96 + 15)×2=111×2 = 222cm^{2}$。
- **体积**：
长方体体积公式为$V = abh$，则$V=12×5×3=180cm^{3}$。
综上，1. 正方体表面积为$\boldsymbol{294cm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{343cm^{3}}$；2. 长方体表面积为$\boldsymbol{222cm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{180cm^{3}}$。