《2025年暑假专项训练二年级数学》

四应用题。
例在计数器上用5颗珠子可以表示哪些三位数？

答案：
思路点拨:先确定三位数的最高位,也就是百位,可以依次是5、4、3、2、1,然后分别确定十位和个位。比如百位是5时,只有500;百位是4时,可以是401或者410;百位是3时,可以是302、320、311……依次列举出来。

规范解答:在计数器上用5颗珠子可以表示的三位数有:500、401、410、302、320、311、203、230、212、221、104、140、113、131、122。
方法总结:用指定颗数的珠子在计数器上表示数时,可以先确定最高位上珠子的颗数,再分别考虑其他数位上珠子的颗数。

1.[基础练习]在计数器上用4颗珠子可以表示哪些三位数？

答案： 400、310、301、220、202、211、130、103、121、112

2.[变式提升]一个没有重复数字的三位数,各数位上的数字总和是5,那么这个三位数可以是多少？

答案： 【解析】：已知三位数各数位上数字总和是$5$且没有重复数字，那么分情况讨论。
情况一：当百位是$1$时，若十位是$0$，则个位是$5 - 1 - 0 = 4$，这个三位数是$104$；若十位是$4$，则个位是$5 - 1 - 4 = 0$，这个三位数是$140$；若十位是$2$，则个位是$5 - 1 - 2 = 2$，不满足无重复数字，舍去；若十位是$3$，则个位是$5 - 1 - 3 = 1$，不满足无重复数字，舍去。
情况二：当百位是$2$时，若十位是$0$，则个位是$5 - 2 - 0 = 3$，这个三位数是$203$；若十位是$3$，则个位是$5 - 2 - 3 = 0$，这个三位数是$230$；若十位是$1$，则个位是$5 - 2 - 1 = 2$，不满足无重复数字，舍去。
情况三：当百位是$3$时，若十位是$0$，则个位是$5 - 3 - 0 = 2$，这个三位数是$302$；若十位是$2$，则个位是$5 - 3 - 2 = 0$，这个三位数是$320$；若十位是$1$，则个位是$5 - 3 - 1 = 1$，不满足无重复数字，舍去。
情况四：当百位是$4$时，若十位是$0$，则个位是$5 - 4 - 0 = 1$，这个三位数是$401$；若十位是$1$，则个位是$5 - 4 - 1 = 0$，这个三位数是$410$。
情况五：当百位是$5$时，因为是三位数且无重复数字，剩下两个数位只能是$0$，不满足无重复数字，舍去。
综上，这个三位数可以是$104$、$140$、$203$、$230$、$302$、$320$、$401$、$410$。
【答案】：$104$、$140$、$203$、$230$、$302$、$320$、$401$、$410$

3.[素养培优]算盘上2颗算珠可以表示几个不同的三位数,分别是多少？

答案： 200、600、150、105、110、101、510、501、550、505