《2025年暑假作业贵州人民出版社五年级数学人教版》

2. 妈妈今年36岁,悦悦和奶奶的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数,并且奶奶的年龄是悦悦年龄的8倍,悦悦今年多少岁？奶奶今年多少岁？

答案： 36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。36 的倍数有 36、72、108、144…因为悦悦不足 10 岁，且奶奶的年龄是悦悦的 8 倍，所以悦悦今年 9 岁，奶奶今年 72 岁。

3. 五(1)班有36名同学,体育课上同学们面向老师站成一排,从左到右报数：1、2、3、4…35、36。老师让所报的数是3的倍数的同学出列,接着又让所报的数是5的倍数的同学出列,现在未出列的同学有多少名？

答案： 36-12-7+2=19(名)

谜底回家游戏
数学活动课上,大象博士笑着对大家说：“我们来做个游戏,先请五名小动物上台。”黑熊、灰兔、长颈鹿、小花狗、小松鼠先后被请上了台。大象博士悄悄地对黑熊说：“请你任意写一个三位数,不要给我,秘密地交给灰兔。”
灰兔接过黑熊交来的纸条,打开一看,上面写着：129。大象博士让灰兔紧挨着再写一遍这个数,交给长颈鹿。于是长颈鹿看到了一个六位数：129129。大象博士要求它把这个数除以7。长颈鹿边除边想：万一除不尽怎么办？计算以后,长颈鹿才知道自己的担心是多余的,原来恰好能整除,$129129÷7= 18447$。长颈鹿把纸条传给了小花狗。大象博士又要求小花狗将看到的数除以11,$18447÷11= 1677$。小花狗又把写有1677的纸条递给了小松鼠。大象博士让小松鼠把看到的数除以13。小松鼠说：“有余数吗？”大象博士笑了笑,说：“你先试试看。”小松鼠只得照办：$1677÷13= 129$。没有余数,它的担心也是多余的。大象博士请小松鼠把得到的结果交给黑熊,让黑熊比较两个数,看与自己原来写的那个数是否一样。黑熊看了,惊讶地叫起来：“怎么可能呢？仍然是129！”
同学们,你知道其中的奥秘吗？

答案： 解析：本题主要考查因数和倍数的应用。
设原三位数为$A$，
按照大象博士的指示，灰兔将这个三位数紧挨着再写一遍，得到一个六位数，
这个六位数可以表示为：$1000A + A=1001A$，
因为$1001 = 7 × 11 × 13$，
所以，当长颈鹿将这个六位数除以7，小花狗将得到的商再除以11，小松鼠将得到的商再除以13时，
实际上是在逐步“拆解”这个由$1001$和$A$相乘得到的六位数。
由于$1001$可以被7、11和13整除，
所以，经过三次除法后，得到的商就是原来的三位数$A$。
即：$1001A ÷ 7 ÷ 11 ÷ 13 = A$。
这就是游戏中的奥秘。
答案：其中的奥秘是：按照大象博士的规则得到的六位数是原三位数的1001倍，而$1001 = 7 × 11 × 13$，所以，这个六位数可以被7、11和13整除，且商就是原来的三位数。