《2025年暑假作业贵州人民出版社五年级数学人教版》

2. 甲、乙两人的岁数之和是一个两位数的质数,这个质数各数位上的数字之和是13,甲比乙刚好大13岁,甲、乙各几岁?

答案： 解析：
首先，我们需要找出所有两位数的质数，这些质数可能是甲和乙岁数之和。
两位数的质数有：11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
接着，我们需要从这些质数中找出各数位上的数字之和为13的质数。
通过检查，我们发现只有67满足这个条件（6+7=13）。
现在，我们知道甲和乙的岁数之和是67岁，且甲比乙大13岁。
设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为x+13岁。
根据题意，我们可以列出方程：
x + (x + 13) = 67
解这个方程，我们得到：
2x + 13 = 67
2x = 54
x = 27
所以，乙的年龄是27岁，甲的年龄是27+13=40（岁）。
答案：
甲40岁，乙27岁。

3. 在下面的6个$◯$内填入不同的质数,使$◯+◯$的和都等于同一个比30小的偶数,并把这个偶数填入中间的$□$里。

答案： 解析：本题考查质数、偶数的性质。
首先，找出$2$到$30$之间的所有质数：$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$。
接下来，需要找到两对质数，使它们的和相等，并且这个和是一个偶数且小于$30$。
可以尝试不同的组合：
$5 + 19 = 24$，$7 + 17 = 24$。
找到一个符合条件的偶数$24$。
因此，可以将这些质数填入圆圈中，使每对质数的和都等于$24$。
答案：
从左到右，从上到下依次为：$5$，$19$，$24$，$7$，$17$。(答案不唯一)。

猜奇数和偶数
活动课上,老师对大家说:“请每位同学准备好两张小纸条,然后在这两张小纸条上分别写出一个奇数和一个偶数,写好之后,两手各握一张。不要给任何人看。”
同学们不久前刚学过奇数和偶数,不一会儿,大家都完成了老师提出的要求。老师说:“都将右手中的数乘2,左手中的数乘3,再把乘积相加。不要算出声音。”
同学们都算好了,老师让算出得数是奇数的同学排成一队,得数是偶数的排成一队。
老师指着得数是奇数的那排同学说:“你们左手握的都是奇数。”他又指着另一排同学说:“你们左手握的都是偶数。”同学们摊开手掌一看,老师猜得完全正确。同学们惊讶极了。
同学们,你能想通其中的道理吗?

答案： 解析：
这个问题考察的是奇数和偶数的性质，以及基本的算术运算。
设左手中的数为$l$，右手中的数为$r$。
根据老师的指示，需要进行以下运算：
左手的数乘3，即$3l$，右手的数乘2，即$2r$。
将两个结果相加，得到$3l + 2r$。
现在，考虑$l$和$r$分别为奇数和偶数的情况：
如果$l$是奇数，$r$是偶数：
$3l$（奇数乘奇数得奇数）。
$2r$（偶数乘偶数得偶数）。
$3l + 2r$（奇数加偶数得奇数）。
如果$l$是偶数，$r$是奇数：
$3l$（偶数乘奇数得偶数）。
$2r$（偶数乘奇数得偶数）。
$3l + 2r$（偶数加偶数得偶数）。
如果$l$是奇数，$r$也是奇数：
$3l$（奇数乘奇数得奇数）。
$2r$（偶数乘奇数得偶数）。
$3l + 2r$（奇数加偶数得奇数）。
如果$l$是偶数，$r$也是偶数：
$3l$（偶数乘奇数得偶数）。
$2r$（偶数乘偶数得偶数）。
$3l + 2r$（偶数加偶数得偶数）。
从上面的分析中，可以看出：
当左手是奇数时，无论右手是奇数还是偶数，$3l + 2r$的结果都是奇数。
当左手是偶数时，无论右手是奇数还是偶数，$3l + 2r$的结果都是偶数。
答案：
老师通过观察同学们计算的结果（奇数或偶数），可以判断他们左手中的数是奇数还是偶数。
如果结果是奇数，那么左手中的数一定是奇数；
如果结果是偶数，那么左手中的数一定是偶数。