《2025年暑假作业贵州人民出版社四年级数学人教版》

1. 三角形的内角和是($180^{\circ}$)。

答案： $180^{\circ}$

2. 一个等腰三角形的顶角是$70^{\circ }$,它的一个底角是($55^{\circ}$)。

答案： 解：因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^{\circ}$，所以底角为$(180^{\circ}-70^{\circ})÷2=55^{\circ}$。
$55^{\circ}$

3. 一个三角形两个内角的度数分别为$35^{\circ },67^{\circ }$,另一个内角的度数是($78^{\circ}$),这是一个(锐角)三角形。

答案： $180^{\circ}-35^{\circ}-67^{\circ}=78^{\circ}$
$78^{\circ}$　锐角

4. 等边三角形又叫正三角形,它的每个内角都是60°。

答案： 正 $60^{\circ}$

二、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 用两把相同的三角尺拼成一个三角形,拼成的三角形的内角和是$360^{\circ }$。(×)
2. 等腰直角三角形的底角一定是$45^{\circ }$。(√)
3. 大的三角形比小的三角形内角和度数大。(×)
4. 在钝角三角形中,只有一个角是钝角。(√)

答案： 1. ×
2. √
3. ×
4. √

1. 一个等腰三角形,它的一个底角是$25^{\circ }$,这个三角形按角分类,(C)。
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形

答案： 解：
因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是$25^{\circ}$。
顶角的度数为：$180^{\circ}-25^{\circ}-25^{\circ}=130^{\circ}$。
由于$130^{\circ}$是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
C

2. 在一个三角形中,最大的内角小于$90^{\circ }$,这个三角形是(A)三角形。
A.锐角
B.钝角
C.直角

答案： 解：因为三角形中最大的内角小于$90^{\circ}$，所以三角形的三个内角都小于$90^{\circ}$。根据锐角三角形的定义：三个角都是锐角（即都小于$90^{\circ}$）的三角形是锐角三角形，可知这个三角形是锐角三角形。
答案：A

3. 当三角形中两个内角之和等于第三个内角时,这是一个(B)三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角

答案： 解：设三角形的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A + ∠B = ∠C。
因为三角形内角和为180°，所以∠A + ∠B + ∠C = 180°。
将∠A + ∠B = ∠C代入上式，得∠C + ∠C = 180°，即2∠C = 180°，解得∠C = 90°。
因此，这个三角形是直角三角形。
答案：B

4. 一个三角形的三个内角都不小于$60^{\circ }$,这个三角形一定是(A)三角形。
A.等边
B.直角
C.钝角

答案： 解：因为三角形内角和为180°，且三个内角都不小于60°，即每个内角≥60°。
设三个内角分别为∠A、∠B、∠C，则∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°。
所以∠A+∠B+∠C≥60°+60°+60°=180°。
又因为∠A+∠B+∠C=180°，故∠A=∠B=∠C=60°。
因此，这个三角形一定是等边三角形。
答案：A

5. 把一个等边三角形对折,然后沿折痕剪开,得到了两个相同的三角形,得到的三角形中最小的一个内角是(30°)。
A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$60^{\circ }$

答案： 解：等边三角形的三个内角均为$60^{\circ}$。将其对折，折痕为一条高（或中线、角平分线），会把一个$60^{\circ}$的角平分为两个$30^{\circ}$的角，同时得到一个直角。因此剪开后得到的两个相同三角形的内角分别为$30^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$，其中最小的内角是$30^{\circ}$。
A