《2025年暑假作业南京大学出版社五年级数学》

1. 在一张长为 18 cm 的长方形纸板的四个角上,剪去 4 个边长为 2 cm 的小正方形(图 1),剩余纸板面积为 $128cm^{2}$。将剩余纸板沿虚线折成一个无盖长方体(图 2),这个无盖长方体的容积是$112cm^{3}$。

答案： $ 112 cm^{3} $

2. 一个底面积是 $4dm^{2}$ 的长方体玻璃容器里面装有 5.6 L 水,将一个梨浸没在水中,这时量得容器内的水深 15 cm。这个梨的体积是多少立方分米？(玻璃厚度忽略不计)

0.4 dm³

答案： $ 0.4 dm^{3} $

3. 量得下图的玻璃容器长为 10 dm、宽为 8 dm、高为 4 dm,现在水深 3.2 dm,在水中放入一个棱长为 0.5 m 的正方体石块,水是否会溢出? 若会溢出,请你算出溢出水的体积。若不会溢出,请说明理由。
会溢出，溢出水的体积是36 dm³。

答案： 会溢出，溢出水的体积是 $ 36 dm^{3} $。 $ 10×8×(4 - 3.2) = 64(dm^{3}) $ $ 0.5 m = 5 dm $ $ 5×5×4 = 100(dm^{3}) $ $ 100 - 64 = 36(dm^{3}) $

四、想一想。
将棱长是 1.6 dm 的正方体石块浸没到一个长方体水槽里,水面上升了 4.8 dm,然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了 0.9 dm,水没有溢出,求铁块的体积。

答案： $ 0.768 dm^{3} $