《2025年快乐暑假四年级四川大学出版社》

2. 有一根长 25 米的铁丝,截成 3 段,第一段长 5 米,第二段长 6 米,这三段能围成一个三角形吗? 为什么?

答案： 25 - 5 - 6 = 14（米） 5 + 6 = 11（米） 11 ＜ 14 不能

1. 从 5 根长分别是 4 cm、6 cm、8 cm、10 cm、12 cm 的小棒中选择 3 根围成三角形,你能围出哪几种不同的三角形?

答案： 根据三角形任意两边之和大于第三边，从5根小棒中选3根组合并验证：
1. 4cm、6cm、8cm：4+6＞8，4+8＞6，6+8＞4，能围成。
2. 4cm、6cm、10cm：4+6=10，不能围成。
3. 4cm、6cm、12cm：4+6＜12，不能围成。
4. 4cm、8cm、10cm：4+8＞10，4+10＞8，8+10＞4，能围成。
5. 4cm、8cm、12cm：4+8=12，不能围成。
6. 4cm、10cm、12cm：4+10＞12，4+12＞10，10+12＞4，能围成。
7. 6cm、8cm、10cm：6+8＞10，6+10＞8，8+10＞6，能围成。
8. 6cm、8cm、12cm：6+8＞12，6+12＞8，8+12＞6，能围成。
9. 6cm、10cm、12cm：6+10＞12，6+12＞10，10+12＞6，能围成。
10. 8cm、10cm、12cm：8+10＞12，8+12＞10，10+12＞8，能围成。
能围出的不同三角形有：(4,6,8)、(4,8,10)、(4,10,12)、(6,8,10)、(6,8,12)、(6,10,12)、(8,10,12)，共7种。
答案：7种，分别是4cm、6cm、8cm；4cm、8cm、10cm；4cm、10cm、12cm；6cm、8cm、10cm；6cm、8cm、12cm；6cm、10cm、12cm；8cm、10cm、12cm。

2. 如果三角形中的两条边的长度分别是 4 cm、7 cm,那么第三条边的长应在什么范围内?

答案： 【解析】：本题考察的是三角形的三边关系。根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
设第三边为$x$，那么根据三角形的性质有：
$4 + 7 ＞ x$，即 $x ＜ 11$
$7 - 4 ＜ x$，即 $x ＞ 3$
综合上述两个不等式，得到第三边的取值范围为：$3 ＜ x ＜ 11$。
【答案】：第三边的长度应大于3 cm且小于11 cm。

八、数三角形。

图中有(6)个直角三角形;(3)个锐角三角形;(3)个钝角三角形。

答案： 6; 3; 3