《2025年阳光假日暑假三年级数学北师大版》

小马虎数鸡
养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下$\frac{1}{2}$,把$\frac{1}{4}$送给福利院,$\frac{1}{3}$送给养老院。他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了10只鸡。于是把房内、房外的鸡重数了一遍,没有错,不多不少,正是留下$\frac{1}{2}$的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?
你知道小马虎最初在院子里数的鸡是多少只吗?

答案： 【解析】：设小马虎最初在院子里数的鸡是$x$只。最初打算留下$\frac{1}{2}x$只，送给福利院$\frac{1}{4}x$只，送给养老院$\frac{1}{3}x$只，那么总共打算送出去$(\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x)$只。因为少数了$10$只鸡，实际鸡的总数是$(x + 10)$只，而实际留下的是$\frac{1}{2}(x + 10)$只。根据最初数的鸡送出去一部分后剩下的数量加上少数的$10$只等于实际留下的数量，可列方程：$x-(\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x)+10=\frac{1}{2}(x + 10)$。
先计算括号内的值：$x-(\frac{3}{12}x+\frac{4}{12}x)+10=\frac{1}{2}(x + 10)$，即$x-\frac{7}{12}x+10=\frac{1}{2}(x + 10)$。
进一步得到$\frac{5}{12}x+10=\frac{1}{2}x + 5$。
方程两边同时减去$\frac{5}{12}x$：$10=\frac{1}{2}x-\frac{5}{12}x + 5$。
$\frac{1}{2}x-\frac{5}{12}x=\frac{6}{12}x-\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}x$，则$10=\frac{1}{12}x + 5$。
方程两边同时减去$5$：$\frac{1}{12}x=5$。
解得$x = 60$。
【答案】：$60$