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2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学人教版
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2. 如图,如果$∠1= 40^{\circ },∠2= 100^{\circ }$,那么$∠3$的同位角等于
$80^{\circ}$
,$∠3$的内错角等于$80^{\circ}$
,$∠3$的同旁内角等于$100^{\circ}$
.
答案：
$80^{\circ}$ $80^{\circ}$ $100^{\circ}$
3. 如图,$∠1= 120^{\circ },∠2= 60^{\circ },∠3= 60^{\circ }$,则$∠4= $
$60^{\circ}$
时,$AB// CD$.
答案：
$60^{\circ}$
4. 如图,$∠1= 50^{\circ },∠2= 130^{\circ },∠4= 85^{\circ }$,那么$∠3= $
$95^{\circ}$
.
答案：
$95^{\circ}$
三、解答题
如图,已知$∠A= ∠AGE,∠D= ∠DGC$.
1. 求证：$AB// CD$；
2. 若$∠1+∠2= 180^{\circ }$,求证：$∠BEC+∠B= 180^{\circ }$；
3. 在2的条件下,若$∠BEC= 2∠B+30^{\circ }$,求$∠C$的度数.
如图,已知$∠A= ∠AGE,∠D= ∠DGC$.
1. 求证：$AB// CD$；
2. 若$∠1+∠2= 180^{\circ }$,求证：$∠BEC+∠B= 180^{\circ }$；
3. 在2的条件下,若$∠BEC= 2∠B+30^{\circ }$,求$∠C$的度数.
答案：
1. 证明：$\because ∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,∠AGE=∠DGC,\therefore ∠A=∠D,\therefore AB// CD.$
2. 证明：$\because ∠1=∠BHA,∠1+∠2=180^{\circ },\therefore ∠2+∠BHA=180^{\circ },\therefore BF// CE,\therefore ∠BEC+∠B=180^{\circ }.$
3. 解：$\because ∠BEC+∠B=180^{\circ },∠BEC=2∠B+30^{\circ },\therefore ∠B=50^{\circ },∠BEC=130^{\circ }.\because AB// CD,\therefore ∠C+∠BEC=180^{\circ },\therefore ∠C=50^{\circ }.$
2. 证明：$\because ∠1=∠BHA,∠1+∠2=180^{\circ },\therefore ∠2+∠BHA=180^{\circ },\therefore BF// CE,\therefore ∠BEC+∠B=180^{\circ }.$
3. 解：$\because ∠BEC+∠B=180^{\circ },∠BEC=2∠B+30^{\circ },\therefore ∠B=50^{\circ },∠BEC=130^{\circ }.\because AB// CD,\therefore ∠C+∠BEC=180^{\circ },\therefore ∠C=50^{\circ }.$
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