《2025年智趣暑假作业云南科技出版社七年级数学人教版》

2. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OE平分\angle AOC$,若$\angle AOD = 130^{\circ}$,则$\angle EOC= $$25^{\circ}$.

答案： $25^{\circ}$

3. 如图,点$M$,$N$处各安装一个路灯,点$P$处竖有一广告牌,测得$PM = 7\mathrm{m}$,$PN = 5\mathrm{m}$,则点$P到直线MN$的距离可能为4$\mathrm{m}$.

答案： 4（答案不唯一）

1. 噪声对环境的影响与距离有关,与噪声来源距离越近,噪声越大. 如图,一辆汽车在笔直的公路$AB上由点A向点B$行驶,$M是位于公路AB$一侧的某所学校. 通过画图回答下列问题,并说明理由.
(1)汽车行驶到什么位置时,学校$M$受噪声影响最严重？
(2)在什么范围内,学校$M$受噪声影响越来越大？在什么范围内,学校$M$受噪声影响越来越小？

答案：
（1）如图，根据“垂线段最短”，过点 $M$ 作 $AB$ 的垂线，垂足为 $P$，所以汽车行驶到 $P$ 点时，距离学校 $M$ 最近，此时学校 受噪声影响最严重.
（2）汽车从点 $A$ 向点 $P$ 行驶时，与学校 $M$ 的距离越来越近，所以学校 $M$ 受噪声影响越来越大；汽车从点 $P$ 向点 $B$ 行驶时，与学校 $M$ 的距离越来越远，所以学校 $M$ 受噪声影响越来越小.

2. 如图,已知$AB与CD相交于点O$,$OE平分\angle AOD$.
(1)若$\angle AOC = 40^{\circ}$,求$\angle DOE$的度数；
(2)若$\angle AOE:\angle BOD = 7:4$,求$\angle AOD$的度数.

答案： （1）$\angle DOE = 70^{\circ}$ （2）$\angle AOD = 140^{\circ}$