《2025年暑假集训合肥工业大学出版社二年级数学苏教版》

例 $□ ÷ 7= 3 … … □$,被除数最大是多少,最小是多少？
【分析】从式子中得知除数是 7,根据余数与除数的关系,可以推出余数可以是 1、2、3、4、5、6,余数最大是 6,最小是 1。因为“被除数 = 除数 × 商 + 余数”,所以当商、除数已知时,余数最大,被除数就最大；余数最小,被除数就最小。
【解答】最大被除数：$3 × 7 = 21$ $21 + 6 = 27$
最小被除数：$3 × 7 = 21$ $21 + 1 = 22$
【点拨】在有余数的除法中,当除数和商一定时,余数越大,被除数就越大；反之,余数越小,被除数就越小。

答案： 【分析】
本题考查有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系。从式子中可以得知除数是7，商是3，根据余数与除数的关系，余数必须小于除数，所以余数可以是1、2、3、4、5、6，其中最大是6，最小是1。再根据“被除数 = 除数 × 商 + 余数”，可以求出被除数的最大值和最小值。
【解答】
最大被除数：
商是3，除数是7，余数取最大值6，所以
$被除数 = 3 × 7 + 6 = 27$
最小被除数：
商是3，除数是7，余数取最小值1，所以
$被除数 = 3 × 7 + 1 = 22$
【点拨】
在有余数的除法中，当除数和商一定时，余数越大，被除数就越大；反之，余数越小，被除数就越小。

1. 填一填。
(1)$□ ÷ 7 = 4 … … □$,被除数最大是( ),最小是( )。
(2)$□ ÷ 6 = 8 … … □$,被除数最大是( ),最小是( )。
(3)在算式$□ ÷ ◯ = 8 … … 8$中,被除数最小应是( )。
(4)在算式$□ ÷ 7 =…… ◯ \triangle$中,余数最大是( ),如果余数最大,当商和最大的余数相同时,被除数是( )。

答案： 1.
(1)34 29
(2)53 49
(3)80
(4)6 48