《2025年暑假作业及活动新疆文化出版社五年级数学全一册通用版》

1. 现有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1 粒外形相同但重量较轻的假珍珠,怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？请写出过程及方法。

答案： 把$81$粒珍珠平均分成三组，每组$27$粒。
第一次：把其中两组放在天平两端，若天平平衡，则假珍珠在没称的那组；若天平不平衡，则假珍珠在轻的那组。
第二次：把有假珍珠的那组$27$粒再平均分成三组，每组$9$粒，重复上述操作，确定假珍珠在哪一组。
第三次：把有假珍珠的那组$9$粒再平均分成三组，每组$3$粒，重复上述操作，确定假珍珠在哪一组。
第四次：把有假珍珠的那组$3$粒，任选两粒放在天平两端，若天平平衡，没称的那粒就是假珍珠；若天平不平衡，轻的那粒就是假珍珠。通过以上四次操作，就能用天平尽快地将假珍珠挑出来。

2. 一根绳子全长$\frac {11}{12}m$,第一天用去全长的$\frac {1}{4}$,第二天用去全长的$\frac {1}{3}$,还剩下全长的几分之几？

答案： $ 1 - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } = \frac { 5 } { 12 } $

3. 学校要油漆 60 扇教室门的外面。(如图,单位 m)
(1)需要油漆的面积一共是多少？
(2)如果油漆每平方米需要花费 5 元,那么学校共需花费多少元？

答案：
(1) $ ( 0.8 \times 2 - 0.4 \times 0.3 ) \times 60 = 88.8 ( m ^ { 2 } ) $
(2) $ 88.8 \times 5 = 444 $（元）

二、思维加油站。
找规律,填一填。
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}= \frac {3}{4}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}= \frac {7}{8}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}= \frac {15}{16}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}= $
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}= $
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+... +\frac {1}{n}= $

答案： $ \frac { 31 } { 32 } $ $ \frac { 63 } { 64 } $ $ \frac { n - 1 } { n } $