《2025年新课标新课程新学案小学总复习数学》

6. 有一个长方体木箱,底面是一个正方形,它的前面和底面的面积比是$5:2$。制作这个木箱用了 360 平方分米的木板,这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？(木板的厚度和接头处忽略不计)

答案： 30平方分米

7. 在学过“排水法测量体积”之后,小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示,他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中,直至浸没。在此过程中,水位上升,并有一部分水溢出。静置一段时间后,再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。

(1) 由图可知,长方体水槽的高度是 10厘米。
(2) 铁块放入水槽的过程中,水槽溢出多少毫升水？
432毫升
(3) 请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
972立方厘米

答案： 1. （1）
由图②可知，长方体水槽的高度是$10$厘米。
2. （2）
解：已知水槽长$18$厘米，宽$12$厘米，溢出的水的高度为$(10 - 8)$厘米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），则溢出的水的体积$V=18×12×(10 - 8)$
$V = 18×12×2$
$V = 432$（立方厘米）
因为$1$立方厘米$ = 1$毫升，所以$432$立方厘米$ = 432$毫升。
3. （3）
解：取出铁块后，水下降的体积就是铁块的体积。
水下降的高度为$(10 - 5.5)$厘米，水槽长$18$厘米，宽$12$厘米。
根据长方体体积公式$V=a× b× h$，则铁块体积$V = 18×12×(10 - 5.5)$
$V=18×12×4.5$
$V = 972$（立方厘米）
综上，答案依次为：（1）$10$；（2）$432$毫升；（3）$972$立方厘米。