《2025年新课标新课程新学案小学总复习数学》

5. 学校购买 4 张办公桌和 9 把椅子,一共用去 2520 元。已知 1 把椅子的价钱正好是 1 张办公桌的$\frac{1}{3}$,1 把椅子的价钱是多少元？

答案： 120元

6. 李想做了一次测量土豆体积的实验,步骤如下：
(1)准备一个底面直径为 12 厘米、高为 18 厘米的圆柱形容器,注入一些水(如图①),测量出水的高度是 15 厘米。
(2)放入土豆并浸没在水中,这时有部分水溢出(如图②)。
(3)再把土豆取出,这时测量出水的高度是 13 厘米(如图③)。
这个土豆的体积有多大？

答案： 解：
圆柱形容器底面半径$r = 12÷2 = 6$（厘米）
根据圆柱体积公式$V=\pi r^{2}h$
土豆的体积等于下降的水的体积加上溢出的水的体积，而下降的水的高度为$15 - 13=2$厘米，容器高$18$厘米，原来水高$15$厘米，放入土豆后水溢出，所以土豆体积相当于高为$(18 - 15)+(15 - 13)$
$=3 + 2=5$厘米的水的体积。
则土豆体积$V = π×6^{2}×5$
$=π×36×5$
$=π×180$
$=180π$（立方厘米）
答：这个土豆的体积是$180π$立方厘米。