《2025年教材课本物理选择性必修第二册教科版》

例题示范
问题　电子以速率v = 3.0×10⁶m/s射入B = 1.0T的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直。试求该电子所受的洛伦兹力的大小，并与它在地面上受到的重力做比较。
分析　因为电子的速度方向与磁场方向垂直，故可以直接用公式F洛 = evB求洛伦兹力的大小。
解　查物理常量表可知，电子的电荷量为−e，e = 1.6×10⁻¹⁹C，质量为m = 9.1×10⁻³¹kg。
则电子受到的洛伦兹力大小为
F洛 = evB = 1.6×10⁻¹⁹C×3.0×10⁶m/s×1.0T = 4.8×10⁻¹³N
而电子在地面受到的重力大小
G = mg = 9.1×10⁻³¹kg×9.8N/kg≈8.9×10⁻³⁰N
故电子受到的洛伦兹力与重力之比为
$\frac{F_{洛}}{G}$ = $\frac{4.8×10^{-13}}{8.9×10^{-30}}$≈5.4×10¹⁶
可见F洛远远大于G，因此在有关问题中电子的重力可忽略。

答案：

拓展　如果带电粒子的速度方向不与磁场方向垂直，粒子的运动轨迹又会是怎样的呢？
我们可以把粒子的速度v沿磁场方向及垂直于磁场方向分解为v//和v⊥，在磁场方向上，粒子不受洛伦兹力，它做匀速直线运动；在垂直磁场的平面内，它受到指向圆心的洛伦兹力，做匀速圆周运动。这两个分运动合成后，会是怎样的运动？你能想象出来吗？

答案：