《2025年阳光同学提优新卷四年级数学下册北师大版》

2. (深圳真题)淘淘一家周末去游乐场游玩。游乐场的游乐项目分布在两条平行线上(如图)。

(1)当淘淘走到大门处，观察大门与A、B两点形成的是(　　　　)三角形。(2分)
(2)当淘淘沿所在直线走到C点时，与A点距离最短，请你在图中标出C点的位置，再观察这时C点与A、B两点形成的是(　　　)三角形。(4分)
(3)当淘淘沿着所在直线从C点继续往前走，走到旋转木马处，与A、B两点正好形成等腰三角形。(6分)
旋转木马的位置可能在(　　)点上，理由：______________________。
旋转木马的位置还可能在(　　　)点上，理由：______________________。

答案：
（1）钝角
（2）
（3）E 此时线段AE等于线段BE
H 此时线段AB等于线段BH

3. 模型意识 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将梯形的上底延长8分米，就成了一个正方形，那么这个梯形的上底和高分别是多少分米？(8分)

答案： 上底：$8\div(3 - 1)=4$（分米） 高：$4 + 8 = 12$（分米）

4. (金华真题)数学课上，笑笑与同学们正在探究三角形与四边形内角和的问题。
(1)笑笑将任意一个四边形ABCD分成了两个三角形(如图)，那么四边形ABCD的内角和是(　　　)°。(2分)

(2)如图，已知∠F = 58°，那么在三角形EFG中∠E + ∠G是多少度？若沿图中的虚线MN剪去∠F，则∠1 + ∠2的度数是多少？(7分)

答案：
（1）360
（2）$\angle E+\angle G = 180^{\circ}-58^{\circ}=122^{\circ}$ $\angle1+\angle2 = 360^{\circ}-122^{\circ}=238^{\circ}$