《2025年初中运算计算升级卡九年级数学全一册人教版》

1. 下列选项中，关于x的一元二次方程是(　　)
A. $x^{2}-\frac{1}{x^{2}}=0$
B. $3x^{2}-5xy + y^{2}=0$
C. $(x - 1)(x - 2)=0$
D. $ax^{2}+bx = 0$

答案： C

2. 关于x的方程$(a - 1)x^{2}+2x = 0$是一元二次方程，则a≠______。

答案： 1

3. 关于x的方程$(m - 2)x^{|m|}+2x = 0$是一元二次方程，则m=______。

答案： -2

4. 把$x^{2}-5=-4x$化成一般形式$ax^{2}+bx + c = 0$后，则a=______，b=______，c=______。

答案： 1 4 -5

5. 关于x的一元二次方程$(m - 1)x^{2}+5x - m + 2 = 0$的常数项为0，则m等于______。

答案： 2

6. 若x=-1是关于x的一元二次方程$x^{2}+3x + m + 1 = 0$的一个解，则m的值为______。

答案： 1

7. 若x=-4是关于x的一元二次方程$2x^{2}+7x - k = 0$的一个根，则k的值为______。

答案： 4

8. 把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:
(1) $3x^{2}=5x - 3$；
(2) $-2x^{2}+2x = x + 1$；
(3) $4x^{2}=3x(x - 5)$；
(4) $3x(x - 1)=5(x + 2)$。

答案：
(1)$3x^{2}-5x + 3 = 0;3,-5,3.$
(2)$2x^{2}-x + 1 = 0;2,-1,1.$
(3)$x^{2}+15x = 0;1,15,0.$
(4)$3x^{2}-8x - 10 = 0;3,-8,-10.$

9. 方程$(2a - 4)x^{2}-2bx + a = 0$，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

答案： 当$a≠2$时,方程为一元二次方程;当$a = 2$且$b≠0$时,方程为一元一次方程.