《2025年实验班计算高手四年级数学下册青岛版》

典型例题 15×12×35×45×( )，要使这个算式的积的最后四位数字都是0，括号里最小填什么?
思路分析 要使积的最后四位数字都是0，可以先把这个积写成a×10000(a为非0自然数)的形式。10000=2×2×2×2×5×5×5×5，显然积分解质因数后至少含有4个质因数2和4个质因数5，再把15×12×35×45的积分解质因数与10000的质因数相比较，看还缺哪几个质因数，括号里要填的最小数就是这几个质因数的积。

答案： 10000=2×2×2×2×5×5×5×5，积分解质因数后至少含有4个质因数2和4个质因数5。而15=3×5，12=2×2×3，35=5×7，45=3×3×5，已经有3个质因数5和2个质因数2，至少还缺1个质因数5和2个质因数2，所以括号里最小填2×2×5=20。

1. 5×14×25×30×( )，要使这个算式的积的最后四位数字都是0，括号里最小填什么?

答案： 10000=2×2×2×2×5×5×5×5，积分解质因数后至少含有4个质因数2和4个质因数5。而14=2×7，25=5×5，30=2×3×5，前4个数中已有4个质因数5和2个质因数2，至少还缺2个质因数2，所以括号里最小填2×2=4。

2. 36×55×( )，括号里最小填什么数才能使积的最后三位数字都是0?

答案： 1000=2×2×2×5×5×5，积分解质因数后至少含有3个质因数2和3个质因数5。而36=2×2×3×3，55=5×11，已有2个质因数2和1个质因数5，至少还缺1个质因数2和2个质因数5，所以括号里最小填2×5×5=50。