《2025年试题优化课堂同步九年级数学下册人教版》

1.(5分)下列函数中，是反比例函数的是 （ ）
A.$y = x - 1$
B.$y = \frac{8}{x^{2}}$
C.$y = - \frac{1}{2x}$
D.$\frac{y}{x} = 2$

答案：

2.(5分)下列函数关系中，是反比例函数的是 （ ）
A.等边三角形面积$S$与边长的关系
B.直角三角形两锐角$A$与$B$的关系
C.长方形面积一定时，长与宽的关系
D.等腰三角形顶角$A$与底角$B$的关系

答案：

3.(5分)已知某气体的质量为5 kg，则其密度$\rho$(单位：kg/m³)与体积$V$(单位：m³)之间的关系式为 ____________，$\rho$是$V$的 ____________ 函数.

答案：

4.(5分)已知函数$y = (m - 3)x^{8 - m^{2}}$是反比例函数，则$m =$ ________.

答案：

5.(5分)已知函数$y = (m + 2)x^{|m| - 3}$是反比例函数，则$m$的值为 ________.

答案：

6.(5分)已知点$A( - 2,3)$在反比例函数$y = \frac{a}{x}$的图象上，则$a =$ ________.

答案：

7.(5分)下列函数中，____________ 是正比例函数；____________ 是反比例函数(填序号).
①$y = 3x - 1$；②$y = 2x^{2}$；③$y = \frac{1}{x}$；④$y = \frac{2x}{3}$；⑤$y = 3x$；⑥$y = - \frac{1}{x}$；⑦$y = \frac{1}{3x}$；⑧$y = \frac{3}{2x}$.

答案：

8.(5分)已知$y$是$x$的反比例函数，当$x = 2$时，$y = 6$.
(1)$y$与$x$的函数关系式为 ____________；
(2)当$x = 4$时，$y$的值为 ____________.

答案：

9.(5分)苹果每千克$x$元，花10元钱可买$y$千克的苹果，则$y$与$x$之间的函数关系式为 ____________.

答案：

10.(5分)某立方体的体积为1 000 cm³，立方体的高$h$随底面积$S$的变化而变化，那么$h$与$S$之间的函数关系式为 ____________.

答案：