《2025年黄冈小状元达标卷五年级数学下册北师大版》

21. 神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为我们带来“天宫课堂”第四课,并向大家演示了“球形火焰”实验、奇妙“乒乓球”实验、“动量守恒”实验。下面是龙一鸣对五(1)班观看“天宫课堂”的情况调查。(9分)
①喜欢“球形火焰”实验和奇妙“乒乓球”实验的共占全班的$\frac{5}{6}$;
②喜欢奇妙“乒乓球”实验和“动量守恒”实验的共占全班的$\frac{3}{7}$;
③喜欢“球形火焰”实验的比喜欢奇妙“乒乓球”实验的多13人;
④五(1)班共有42人观看“天宫课堂”。
(1)解决“喜欢‘球形火焰’实验的占全班人数的几分之几”的问题,应选择的信息是( )。(填序号)(3分)
(2)我的解答过程:(6分)

答案： （1）② （2）$1 - \frac{3}{7}=\frac{4}{7}$

22. 壮壮喝了一瓶纯牛奶的$\frac{1}{4}$后，倒满水，又喝了$\frac{1}{2}$杯后，再次倒满水并全部喝完，壮壮喝的纯牛奶多还是水多？你的选择是( )。（4 分）
A. 水多
B. 纯牛奶多
C. 一样多
D. 无法判断

答案： B
解析：壮壮第一次加$\frac{1}{4}$的水，第二次加$\frac{1}{2}$的水，所以
壮壮一共喝水：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$；壮壮喝完一整瓶纯牛奶，$1＞\frac{3}{4}$，所以壮壮喝的纯牛奶多。

23. 金字塔是一个四棱锥体，它的每个侧面都是等腰三角形。苹苹搭建金字塔框架时，搭了一个周长为$\frac{19}{20}$m 的等腰三角形，其中一条边长$\frac{9}{40}$m，这个等腰三角形的底边是( )m。（4 分）

答案： $\frac{9}{40}$
解析：当$\frac{9}{40}m$为腰长时，底边长为$\frac{19}{20}-\frac{9}{40}-\frac{9}{40}=\frac{1}{2}(m)$，$\frac{9}{40}+\frac{9}{40}=\frac{9}{20}(m)$，$\frac{9}{20}m＜\frac{1}{2}m$，不符合三角形三边关系，所以$\frac{9}{40}m$只能为三角形的底边。

24.（1）算一算，想一想，有什么规律？（8 分）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$ $\frac{1}{3}+\frac{1}{7}=$
规律是：______________________________。
（2）根据上面的规律，直接写出下面各式的得数。（4 分）
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=$

答案：
(1)$\frac{5}{6}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{10}{21}$ 规律是：分母是互质数且分子为1的两个分数相加，用分母的积做分母，分母相加的和做分子
(2)$\frac{7}{12}$ $\frac{11}{30}$ $\frac{15}{56}$ $\frac{19}{90}$
解析：
(1)$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{7}{21}+\frac{3}{21}=\frac{10}{21}$
这四个算式的分母都分别互质，每个加数的分子都为1，并且它们的和的分母是两个加数的分母的积，和的分子是两个加数的分母的和，也就是说分母是互质数且分子为1的两个分数相加，用分母的积做分母，分母相加的和做分子。
(2)根据发现的规律直接用分母相乘的积做和的分母，分母相加的和做和的分子。