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作业本浙江教育出版社七年级数学人教版

作业本浙江教育出版社七年级数学人教版

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9. 数学中有许多有趣的猜想,如考拉兹猜想:给出任何一个大于0的自然数,如果它是奇数,就乘3再加上1;如果它是偶数,就除以2。按照这样的规则不断地运算下去,一定会出现$4→2→1$这个循环,最后总会得到1。例如,给出数5,按上面的运算规则进行运算,结果是:$5→16→8→4→2→1$;又如,给出数42,按上面运算规则进行运算,结果是:$42→21→64→32→16→8→4→2→1$。
(1)根据考拉兹猜想的运算规则,“$5→16$”的运算过程用算式表示是;“$42→21$”的运算过程用算式表示是。
(2)根据考拉兹猜想的运算规则,42通过运算得到1的过程中,出现最大的数是64。若给出数11,则通过运算得到1的过程中,出现最大的数是。
答案:(1)$5×3 + 1 = 16$;$42÷2 = 21$
(2)52
解析:(1)5是奇数,运算算式为$5×3 + 1 = 16$;42是偶数,运算算式为$42÷2 = 21$。
(2)11的运算过程:$11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1$,其中最大数是52。