名师面对面学科素养评价八年级数学浙教版
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7.右图所示为5×5的正方形网格,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画______个.
答案：3
分别以AB、BC、AC为公共边，各可画1个，共3个。
8.如图,已知△ABE≌△ACD.求证:∠1＝∠2.
答案：证明：∵△ABE≌△ACD，
∴∠AEB=∠ADC，AB=AC，∠B=∠C，
∴∠AEB+∠1=180°，∠ADC+∠2=180°，
∴∠1=∠2。
9.如图,在△ACD和△BCE中,AD与BE相交于点P.
(1)若△ACD的三边长分别为3,5,7,△BCE的三边长分别为3,3x－2,2x－1,则当x为何值时,这两个三角形全等?
(2)若AC＝BC,AD＝BE,CD＝CE,∠ACE＝55°,∠BCD＝155°,求∠BPD的度数.
答案：(1)x=3
(2)80°
(1)△ACD与△BCE全等，边长对应：3x-2=7，2x-1=5，解得x=3。
(2)△ACD≌△BCE（SSS），∠ACD=∠BCE，∠ACB=∠BCD-∠ACD=155°-∠ACD，∠ACE=∠ACB+∠ECD=55°，∠ACD=55°，∠ACB=100°，∠BPD=180°-∠ACB=80°。
