6.有一条直的等宽纸带,按如图所示的方式折叠,则∠α的度数等于（ ）
A.50° B.60° C.75° D.85°
答案：C
纸带两边平行，折叠后，设折痕为l，原纸带下方角为30°，则折叠后∠α与30°的同旁内角之和为2∠α，
2∠α=180°-30°=150°，∴∠α=75°。
7.如图,有三个论断:①∠1=∠2;②∠B=∠D;③∠A=∠C.请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.
答案：选①②作为条件，③作为结论。
证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DMC（对顶角），∴∠2=∠DMC，
∴DE//BF，∴∠D=∠BFC，∵∠D=∠B，∴∠B=∠BFC，∴AB//CD，∴∠A=∠C
8.实验证明,平面镜反射光线的规律如下:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被平面镜a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射.若被平面镜b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=______,∠3=______.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=______;若∠1=40°,则∠3=______.
(3)猜想:当两平面镜a,b的夹角∠3=______时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a,b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.
答案：(1)100°，90°
(2)90°，90°
(3)90°
(1)由反射定律，∠1=50°，则反射光线与a夹角=50°，∴反射光线与m夹角=180°-2×50°=80°。
∵n//m，反射光线n与入射光线到b的夹角=80°，∴2×反射角=100°，反射角=50°，∠2=180°-2×40°=100°，∠3=90°。
(2)同理，∠3=90°。
(3)∠3=90°时，2∠1+2∠反射角=180°，m//n。
