名师面对面学科素养评价八年级数学浙教版
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1.如图所示,已知△ABC的边和角,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
答案：B
乙（AAS）、丙（ASA）与△ABC全等，故选B。
2.如图,∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C,AE＝AF.结论:①EM＝FN;②CD＝DB;③∠FAN＝∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：D
△AEB≌△AFC（AAS），∴AB=AC，∠EAB=∠FAC，∴∠FAN=∠EAM（③正确）。
△AEM≌△AFN（ASA），∴EM=FN（①正确）。
△CDN≌△BDM（AAS），∴CD=DB（②正确）。
△ACN≌△ABM（ASA）（④正确），共4个，故选D。
3.如图,若∠1＝∠2,∠3＝∠4,DE＝CE,AE＝4,则BE＝______.
答案：4
在△ADE和△BCE中，∠1=∠2，∠3=∠4，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE（AAS），∴BE=AE=4。
4.如图,在△ABC中,∠1＝∠2,BE＝CD.若AB＝5,AE＝2,则CE＝______.
答案：3
△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC=5，AE=AD=2，
∴CE=AC-AE=5-2=3。
5.如图,点A,D,C,F在同一直线上,AB//DE,∠B＝∠E,BC＝EF.求证:AD＝CF.
答案：证明：∵AB//DE，∴∠A=∠EDF。
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠EDF，
∠B=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF，
∴AC-DC=DF-DC，即AD=CF。
6.如图,在△ABC和△ADE中,∠C＝∠E,BC＝DE,点D在边BC上,∠1＝∠2.求证:△ABC≌△ADE.
答案：证明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
∠C=∠E，
BC=DE，
∠BAC=∠DAE，
∴△ABC≌△ADE（AAS）。
