(1)铁球落地时的速度大小为
30m/s
；
(2)比萨斜塔的高度为
45m
；
(3)铁球经过距离地面25m距离过程中所用的时间为
1s
。
答案：(1)30m/s
解析：铁球做自由落体运动，落地时速度$v = gt = 10×3 = 30\ m/s$。
(2)45m
解析：斜塔高度$h=\frac{1}{2}gt^{2}=\frac{1}{2}×10×3^{2}=45\ m$。
(3)1s
解析：铁球距离地面25m时，下落高度$h_{1}=h - 25 = 45 - 25 = 20\ m$，由$h_{1}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$得$t_{1}=\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}} = 2\ s$，所用时间$\Delta t=t - t_{1}=3 - 2 = 1\ s$。
对应练5 (2022·北京)某同学利用打点计时器用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上.使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹.挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点间还有1个计时点.分别测出相邻计数点之间的距离$x_{1},x_{2},…,x_{7}$,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度.在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度.
(1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度$v_{3}=$___m/s(结果保留3位有效数字).
(2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度$v_{3}$对应的坐标点,并作出v-t图线.
(3)根据图3,实验测得的重力加速度g=___m/s²(结果保留3位有效数字).
(4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音.于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度.为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法.
答案：(1)1.15
解析：打点计时器频率50Hz，周期$T_{0}=0.02\ s$，相邻计数点间有1个计时点，时间间隔$T = 2T_{0}=0.04\ s$。由图2知$x_{2}=3.83\ cm=0.0383\ m$，$x_{3}=5.36\ cm=0.0536\ m$，打点3时速度$v_{3}=\frac{x_{2}+x_{3}}{2T}=\frac{0.0383 + 0.0536}{2×0.04}\approx1.15\ m/s$。
(3)9.75
解析：v-t图线斜率表示重力加速度，根据图3数据计算斜率，可得$g\approx9.75\ m/s^{2}$。
(4)需要测量的物理量及测量方法：①水龙头距地面的高度h，用刻度尺竖直测量水龙头出水口到地面的距离；②相邻水滴下落的时间间隔$\Delta t$，用秒表记录多个水滴（如n个）落地的总时间t，则$\Delta t=\frac{t}{n - 1}$；③某水滴落地时，上方第k个水滴下落的时间$t_{k}$，通过听声音和计时确定。（合理即可）
