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【题目】如图所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ）
A.
B.
C.D.2
参考答案：
【答案】C
【解析】
过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（
，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．
过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA
，OB=1．
∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB
2，∴S△ABC
．
又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP
（1+a）×3
（
3）×a=
由2S△ABP=S△ABC，得：
，∴a．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2
为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为
， 
， 
.若反比例函数
在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=
AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．（1）问题发现
①当θ=0°时，
= ；②当θ=180°时，
= ．（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为 ；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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