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【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为
， 
， 
.若反比例函数
在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是__________.
参考答案：
【答案】
【解析】根据△ABC三顶点的坐标可知，当k最小是反比例函数过点A，当k取最大值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值k=1×2=2，再由点B、C的坐标利用待定系数法，设直线BC的解析式为y=ax+b，得到
，解得： 
，求出直线BC的解析式y=-x+4，将其代入反比例函数中，得：-x+4=
，即x2-4x+k=0，由反比例函数图象与直线BC只有一个交点，可令△=0即可求出k的最大值k=4，从而得出2≤k≤4．
故答案为：2≤k≤4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2
为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，A（﹣
，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（ ） 
A.
B.
C.D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=
AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．（1）问题发现
①当θ=0°时，
= ；②当θ=180°时，
= ．（2）拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为 ；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，
（1）求证：AD=BE
（2）求：∠BFD的度数.
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