Question

【题目】直线y=kx+b与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，m），与x轴交于点B（1，0）

（1）求m的值；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，连接AN，S△AMN= ，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：将点A（﹣1，m）代入y= ，得：m=﹣2
（2）解：由（1）知点A坐标为（﹣1，﹣2），

将点A（﹣1，﹣2）、B（1，0）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴直线AB的解析式为：y=x﹣1

（3）解：当x=t时，y=t﹣1，

∴点M坐标为（t，t﹣1），点N坐标为（t，0），

∵S△AMN= ，

∴ ×（t﹣1）（t+1）= ，

解得：t=2或t=﹣2（舍），

∴t=2．

【解析】（1）将点A坐标代入可得m的值；（2）将点A、点B的坐标代入y=kx+b可得关于k、b的方程，解方程求出k、b的值，可得直线解析式；（3）根据直线x=t（t＞1）与直线y=kx+b交于点M，与x轴交于点N，表示出点M、N的坐标，由S△AMN=可得出关于t的方程，解方程即可得到t的值．