Question

【题目】如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为 ．

Answer 1

【答案】y= x﹣
【解析】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边分别是4，
∴三角形ABO面积是5，
∴ OBAB=5，
∴AB= ，
∴OC= ，
由此可知直线l经过（ ，3），
设直线方程为y=kx，
则3= k，
k= ，
∴直线l解析式为y= x，
∴将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为y= x﹣ ；
所以答案是：y= x﹣ ．