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【题目】如图，一根长
米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．
（1）求OB的长；
（2）当AA′=1米时，求BB′的长．
参考答案：
【答案】（1）由已知数据解直角三角形AOB即可；
（2）首先求出OA的长和OA′的长，再根据勾股定理求出OB′的长即可．
【解析】
解：（1）根据题意可知：AB=
，∠ABO=60°，∠AOB=90°，
在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=
，∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=
（米）．
∴OB的长为米．
（2）根据题意可知A′B′=AB=米，
在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=
，∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9（米）．
∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，∴OA′=8米．
在Rt△A′OB′中，根据勾股定理，训OB′=
米，
∴BB′=OB′﹣OB=（﹣）米．
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查看答案和解析>>【题目】已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．
（1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；
（2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】(9分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.试说明CD⊥AB.
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义).
∴DG∥AC(__________________).
∴∠2＝∠________(两直线平行，内错角相等).
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠________(等量代换).
∴EF∥CD(__________________).
∴∠AEF＝∠________ (__________________).
∵EF⊥AB(已知)．
∴∠AEF＝90°(__________________).
∴∠ADC＝90°(__________________)．
∴CD⊥AB(__________________)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
中，
，点
在
上，且
，连接
，将矩形沿直线
翻折，点
恰好落在上的点
处，则
________
.
A.9B.8C.7D.5
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查看答案和解析>>【题目】如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在
中，
是
边上的中线，点
是的中点；过点
作
，交
的延长线于
，连接
.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）当
分别满足什么条件时，四边形是菱形；四边形是矩形，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．
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