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【题目】如图：小刚站在河边的
点处，在河的对面（小刚的正北方向）的
处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树
处，接着再向前走了30步到达
处，然后他左转
直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置
在一条直线时，他共走了140步.
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由.
参考答案：
【答案】(1)见解析；(2) 40米.
【解析】
（1）根据题意所述画出示意图即可．
（2）根据AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的长度也就得出了AB之间的距离．
解：（1）所画示意图如下：
（2）在
和
中，
，
∴
，
∴
，
又∵小刚共走了140步，其中
走了60步，
∴走完
用了80步，
小刚一步大约50厘米，即
米
米.
答：小刚在点
处时他与电线塔的距离为40米.
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查看答案和解析>>【题目】如图，反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数y=
的图象有且只有一个交点，求a的值； （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E的坐标为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．
（1）若P为BC的中点，则sin∠CPM=________；
（2）求证：∠PAN的度数不变；
（3）当P在BC边上运动时，△ADM的面积是否存在最小值，若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（
表示乌龟从起点出发所行的时间，
表示乌龟所行的路程，
表示兔子所行的路程）．①“龟兔再次赛跑”的路程为______米；
②兔子比乌龟晚出发______分钟；
③乌龟在途中休息了______分钟；
④乌龟的速度是______米/分；
⑤兔子的速度是______米/分；
⑥兔子在距起点______米处追上乌龟．
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查看答案和解析>>【题目】问题：探究函数的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
在函数
中，自变量
可以是任意实数；（1）下表是
与的几组对应值．…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
1
0
-1
-2
-1
0
…
①
______；②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
______；（2）如图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得函数的性质：
①该函数的最小值为______；
②再写出该函数一条性质____________．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣2ax+
与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．
（1）如图1，求抛物线的顶点坐标；
（2）如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标．
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