Question

【题目】问题：探究函数的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

在函数中，自变量可以是任意实数；

（1）下表是与的几组对应值．

	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
	…	1	0	-1	-2	-1	0		…

①______；

②若，为该函数图象上不同的两点，则______；

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）根据函数图象可得函数的性质：

①该函数的最小值为______；

②再写出该函数一条性质____________．

Answer 1

【答案】（1）①1；②-10；（2）作图见解析；（3）①-2；②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小．

【解析】

（1）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；

②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；

（2）利用描点法画出该函数的图象即可求解；

（3）①根据函数图像求解即可；

②根据图象可得增减性．

解：（1）①把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1．

故答案为1；

②把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，

解得x=-10或10，

∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，

∴n=-10．

故答案为-10；

（2）该函数的图象如图所示，

（3）①有图像可知，该函数的最小值为-2；
故答案为-2；

②当x＞0时，y随x的增大而增大，

当x＜0时，y随x的增大而减小．
故答案为：当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小．