【题目】阅读下列材料:
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程
=1的解为正数,求a的取值范围.
经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:
小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+4.由题意可得a+4>0,所以a>﹣4,问题解决.
小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠4,即a+4≠4才行.
(1)请回答: 的说法是正确的,并简述正确的理由是 ;
(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:
若关于x的方程
的解为非负数,求m的取值范围.
参考答案:
【答案】(1)小哲;分式的分母不为0;(2)m≥﹣6且m≠﹣3.
【解析】
(1)根据分式方程解为正数,且分母不为0判断即可;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可.
解:(1)小哲的说法是正确的,正确的理由是分式的分母不为0;
故答案为:小哲;分式的分母不为0;
(2)去分母得:m+x=2x﹣6,
解得:x=m+6,
由分式方程的解为非负数,得到m+6≥0,且m+6≠3,
解得:m≥﹣6且m≠﹣3.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线.

(1)求∠DAE的度数;
(2)写出以AD为高的所有三角形.
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查看答案和解析>>【题目】一元二次方程m1x2+
x+1=0的两根分别为x1 , x2 , 一元二次方程m2x2+
x+1=0的两根为x3 , x4 , 若x1<x3<x4<x2<0,则m1 , m2的大小关系为( )
A.0>m1>m2
B.0>m2>m1
C.m2>m1>0
D.m1>m2>0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;…;∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019,则∠A2019=________度.

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查看答案和解析>>【题目】如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C. 
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积? -
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查看答案和解析>>【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
已知:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵________________________________________________________________,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵______________,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.

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查看答案和解析>>【题目】如图,反比例函数y=
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.,则下列结论正确的是(将正确的结论填在横线上).
①s△OEB=s△ODB , ②BD=4AD,③连接MD,S△ODM=2S△OCE , ④连接ED,则△BED∽△BCA.
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